Игорь Мониава родился в 1952 г. Закончил Инженерно-строительный институт в Москве.
С 1980 г. Мониава занялся живописью, активно принимал участие в выставках на Малой Грузинской. В 1984 г. вступил в Горком Графиков. Входит в состав «Группы ХХI» и галереи «Dominanta».
Участник известных выставок в Москве: «Лабиринт», «Стебарт», «Pro et contra», «Национальные традиции и постмодернизм» (ГТГ) и др.
Так же выставлял свои работы в рамках зарубежных выставок: 1987 г. — Дания, 1989 г. — Швеция, 1989 г. — Австрия.
Участник Аукционов в Версале (1987 г.), Аргентине (1990 г.), Финляндии (1990 г., Музей Современного Искусства) и др.